Существует много разных способов записи чисел, т.е. количества или порядкового номера.

В коробке 31 шар. Из них 12 красные и 17 желтые. Как такое возможно?

Основные понятия:

•  система счисления
• алфавит
• позиционная система счисления
• основание
• развёрнутая форма записи числа
• свёрнутая форма записи числа

Система счисления - это знаковая система, в которой приняты определённые правила записи чисел.

Пример записи чисел в развёрнутой форме:

14351,1=1*10^4 +4*10^3 +3*10^2 +5*10^1 +1*10^0 +1*10^–1     (^ – означает степень числа, т.е. 10^3 – 10 в третьей степени)

Видеоурок

Сделать развернутую запись чисел:

1233,21₁₀

1233,2₈

12,3₁₆

12,3₅

Свернуть числа:

1*10³ +5* 10² +1*10 ¹ +3=

1*10³ + 1*10 ¹ +3=

5*8³+4*8² +3*8¹+1=

Проверь себя

ТЕСТ

Алфавит двоичной системы счисления: 0, 1.

Основание: 2.

Алгоритм перевода:

1. Делим число столбиком на основание системы (2) счисления в которую переводим;
2. Записываем частное от деления и остаток (остаток всегда либо “0” либо “1”);
3. Если частное не равно 0, повторяем с пункта 1.
4. Выписываем остатки, начиная с последнего к первому

Чтобы выполнить перевод из 2-ой системы счисления в 10-ую систему счисления нужно записать развернутую запись числа и выполнить действия.

Видеоурок

Проверь себя

Сделай перевод чисел в 2-ую систему счисления и обратно: от 14 до 17, 31 – 33, 62 - 65

ТЕСТ

Перейти к курсу